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初中解不等式的方法步骤(高一解不等式的方法步骤)

来源:原点资讯(m.360kss.com)时间:2023-06-16 08:57:19作者:YD166手机阅读>>

第九章 不等式与不等式组

第二节 一元一次不等式的解法

【学习目标】

1.理解一元一次不等式的概念;

2.会解一元一次不等式.

【要点梳理】

要点一、一元一次不等式的概念

只含有一个未知数,未知数的次数是一次的不等式,叫做一元一次不等式.

要点诠释:

(1)一元一次不等式满足的条件:①左右两边都是整式(单项式或多项式);

②只含有一个未知数;

③未知数的最高次数为1.

(2) 一元一次不等式与一元一次方程既有区别又有*

相同点:二者都是只含有一个未知数,未知数的次数都是1,“左边”和“右边”都是整式.

不同点:一元一次不等式表示不等关系,由不等号“<”或“>”连接,不等号有方向;一元一次方程表示相等关系,由等号“=”连接,等号没有方向.

要点二、一元一次不等式的解法

1.解不等式:求不等式解的过程叫做解不等式.

2.一元一次不等式的解法:

与一元一次方程的解法类似,其根据是不等式的基本性质,将不等式逐步化为:(或)的形式,解一元一次不等式的一般步骤为:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)化为(或)的形式(其中);(5)两边同除以未知数的系数,得到不等式的解集.

要点诠释:

(1)在解一元一次不等式时,每个步骤并不一定都要用到,可根据具体问题灵活运用.

(2)解不等式应注意:

①去分母时,每一项都要乘同一个数,尤其不要漏乘常数项;

②移项时不要忘记变号;

③去括号时,若括号前面是负号,括号里的每一项都要变号;

④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向要改变.

3.不等式的解集在数轴上表示:

在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来,能形象地说明不等式有无限多个解,它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助.

要点诠释: 在用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:

(1)边界:有等号的是实心圆点,无等号的是空心圆圈;

(2)方向:大向右,小向左.

初中解不等式的方法步骤,高一解不等式的方法步骤(1)

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