以构建的混凝土桥墩试件模型为基础，分析其在振动荷载作用下的受力情况，可以将横向振动作用下桥墩的受力分成3个阶段，如图7所示。

图7 混凝土桥墩水平振动荷载下的受力状态示意图 下载原图

Figure 7 Stress state diagram of concrete pier under horizontal vibration load

图7中(a)为底端偏心受压阶段，此时中性轴宽度与截面宽度相等；(b)和(c)均为刚性旋转阶段， 但在(b)状态下中性轴宽度为截面宽度的二分之一，而(c)状态中心轴宽度进一步减少[11,12]。另外图7中的参数F和P分别为横向振动作用力和垂直静态荷载，而Fsi为初始预应力。预应力在前2个阶段不变，在第3阶段被增加至Fsi ΔFsi。当侧向振动增加时，由于拉伸产生的裂缝从柱子底部的一侧开始向底端中部移动。这时试件墩身进入(b)阶段，开始产生明显的非线性变形。预应力随着轴心宽度的持续减小，预应力筋被拉伸，预应力增大。由于侧向振动作用力呈波动变化，因此预应力钢筋在振动过程中的应力值不断变化。

在桥墩试件顶部两侧安装2个大型的位移测量仪，分别从测量水平位移量和拉线位移，其目的是保证数据测量的准确性。其中1台位移计测量，另1台作备用，通过千斤顶的传感器对混凝土桥墩水平位移进行测量。采用位移计测量沿墩身高度分别为650、1 150、1 600 mm的水平位移，实现沿墩身水平位移的测量。同理在竖直方向布置测点，测量墩身高度曲率的变化。曲率的测量无法通过读取设备数据直接得出，但可以通过百分表的位移变化公式来计算，下面就简单介绍一下曲率的测量过程。当墩受弯时，在墩身的一边受拉，另一边受压，分别产生拉力变形和压缩变形，由此测得的截面转角可以用：

θ=h1 h2L1 D L2         (5)θ=h1 h2L1 D L2         (5)

式中：变量h1和h2表示的是由于转动产生的位移；L1和L2为测点与墩身之间的距离；D为桥墩试件的底边长度。由此可得塑性铰区高度 H 范围内的平均曲率为：

ϕ=θH         (6)ϕ=θΗ         (6)

将式(5)的结果代入式(6)中，获取曲率测量结果平均值。综合各个测点的量化测试数据，推断出预制拼装城市高架桥混凝土桥墩的抗震性能[13]。

在对高架桥混凝土桥墩进行振动加载试验过程中，对实时产生的现象进行描述，具体包括桥墩表面是否出现裂缝、裂缝的位置、宽度变化情况、裂缝发生的全过程，以及时间的最终破坏形态等。以A1试件为例，在整个振动波加载过程中，试件表面的破坏变化情况如图8所示。

图8 A1试件抗震测试试验破坏过程示意图 下载原图

Figure 8 Failure process of A1 specimen in seismic test

在A1试件上施加的侧向力为1%,即第一级损伤等级为1级，柱顶水平荷载为286 kN,桥墩底部承台出现微小裂缝，裂缝倾斜方向为45°,但振动波卸载后会出现重新封闭现象。侧移率为1.5%～3%时，此时试件的损伤等级达到二级，试件内出现多条弯曲裂缝，部分呈贯穿状，裂隙之间的平均间隔约10 cm左右。当水平振动波强度进一步增大时，桥墩底部和顶部出现轻微鼓曲，漆皮略有脱落。当侧移率为7%时，试件顶部出现严重的撕裂现象，且撕裂范围已经延伸到柱中间，柱底和承台之间的接缝完全脱开。试验后，清除混凝土塑性铰区保护层，可得出试件破坏的最终状态。按照这种方式可以得出试验中准备的其他3个混凝土桥墩试件，在不同强度地震波作用下的破坏情况。

根据设置的试验目的和测试内容，分别从混凝土桥墩的滞回性能、耗能能力，以及破坏形态等方面，得出最终抗震性能试验结果。其中滞回性能可以通过构建荷载-位移曲线直接得出。滞回曲线可以分为梭形、弓形、反s形和Z形4种形态，其中梭形曲线说明对应时间的滞回性能更优，即整个结构的变形能力较强。耗能能力反映的是试件在振动过程中吸收能量的能力，可用滞回曲线围成的面积量化表示，面积越大证明耗能能力越强。破坏形态可以通过观察直接得出结论，在破坏范围较小的情况下，可以通过观察桥墩试件对应的有限元模型的变化情况得到精细的对比结果。

通过相关数据的统计，利用式(7)可以计算出在不同的地震波荷载作用下试件水平位置的变化量。

式中：Δy表示的是桥墩试件达到屈服时对应试件结构等效质心发生的水平位移量；ϕp和Lp为等效塑性铰区内分布的塑性曲率和纵向滑移量；L表示的是试件结构的等效质心与桥墩底面之间的纵向距离。将相关数据代入到式(7)中，并得出抗震性能的测试结果，如表3所示。

从表3中可以看出，在相同的地震波作用下，A3试件的屈服位移和峰值位移更小，即该试件的滞回性能存在明显优势。对每一次加载过程中墩顶位移与加载每一步的计算结果进行汇总，绘制出荷载-位移曲线，如图9所示。

表3 混凝土桥墩试件水平荷载与位移量测试数据表 下载原图

Table 3 Test data of horizontal load and displacement of concrete pier specimens