我们都知道,导数存在和函数连续的关系,即,若函数在某点可导,则函数在该点必连续,反之不然。
可导与连续
但导数存在,仅仅意味函数在点导数存在,并不确认导函数在该点也连续。这是完全不同的概念。
请看例子。
函数在x=0连续
导函数
图 1 y=x^2sin(x)
图 2 y'=2xsin(1/x)-cos(1/x)
图3 导函数局部放大
函数y=x^2sin(x)在x=0可导,但导函数在x=0不连续。可参看图1,图2.
来源:原点资讯(m.360kss.com)时间:2023-06-22 21:44:19作者:YD166手机阅读>>
我们都知道,导数存在和函数连续的关系,即,若函数在某点可导,则函数在该点必连续,反之不然。
可导与连续
但导数存在,仅仅意味函数在点导数存在,并不确认导函数在该点也连续。这是完全不同的概念。
请看例子。
函数在x=0连续
导函数
图 1 y=x^2sin(x)
图 2 y'=2xsin(1/x)-cos(1/x)
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