在初中阶段，求图形中角的度数或角之间的关系，以及线段间的关系是常见的题型。而许多学生往往不知道要解决问题应从哪儿入手。

首先，求图形中角的度数或角之间的关系时，应明白常用知识点有哪些，常用知识点一般有以下几方面。

1、利用三角形的内角和为180º

例：如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠A＝42º，求∠BOC的度数。

解：∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O

∴∠ABC＝2∠1，∠ACB＝2∠2

∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180º

∴∠A＋2∠1＋2∠2＝180º

∴∠1＋∠2＝（180º－∠A）÷2

＝90－∠A ÷2

∠BOC＝180º－（∠1＋∠2）＝90º＋∠A÷2＝90º＋42º÷2＝111º

2、利用三角形的外角等于和它不相邻的两内角的和。

例：如图所示，已知∠A＝80º，∠B＝30º，∠A＝20º，求∠BOC。

分析：不规则图形往往通过添加辅助线转化为三角形问题。

解：延长CO交AB于点D。

∵∠A＋∠C＝∠BDO

∠BDO＋∠B＝∠BOC（三角形的外角等于和它不相邻的两内角的和）

∴∠BOC＝∠B＋∠A＋∠C

＝30º＋80º＋20º＝130º

3、利用两直线平行，同位角（内错角）相等，同旁内角互补。

例：如图是A，B，C，三个岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35º方向，在B岛的北偏西40º方向，求C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数。

解：作CF∥AD

∴∠1＝∠DAC＝35º

∵AD∥BE

∴CF∥BE

∴∠2＝∠EBC＝40º

∴∠ACB＝∠1＋∠2＝75º

4、利用对顶角相等。

同角或等角的余角或（补角）相等。

例：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD丄BC于点D，BE丄AC于点E，交AD于点H，且AE＝BE，求证AH＝2BD