分析：要证AH＝2BD，可证AH＝BC，因此可证△BCE≌△AHE，因此需找两三角形相等的边和角，根据题中所给条件及图形特点，可证得∠1＝∠2。

证明：∵AD⊥BC，BE丄AC

∴∠2＋∠4＝90，∠1＋∠3＝90

∵∠3＝∠4

∴∠1＝∠2

又∵∠C＝∠C，AE＝BE

∴△AHE≌△BCE

∴AH＝BC

∵AB＝AC，AD丄BC

∴BC＝2BD

∴AH＝2BD。

5、利用全等三角形对应角相等

例：如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，若∠MKN＝44º，求∠P的度数

解：∵PA＝PB

∴∠A＝∠B

又∵AM＝BK，BN＝AK

∴△AMK≌△BKN

∴∠1＝∠4，∠2＝∠3

∴∠1＋∠2＝∠1＋∠3＝180º－∠MKN

＝180º－44º＝136º

∴∠A＝∠B＝180º－136º＝44º

∴∠P＝180º－44º－44º＝92

6、利用等腰三角形两底角相等。

例：如图在△ABC中，AB＝AC，D为AC上一点，且AD＝BD＝CD，求△ABC各内角度数。

∵AB＝AC

∴∠ABC＝∠C

同理∠A＝∠ABD，∠BDC＝∠C

设∠A为x度

则∠ABC＝∠C＝∠BDC＝∠A＋∠ABD＝2x度

∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180º

∴X＋2X＋2Ⅹ＝180º

Ⅹ＝36º

7、利用等边三角形的每个内角都是60º

例：如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F，求∠DFC的度数。

解：∵△ABC是等边三角形

∴∠BAC＝∠B＝60º，AB＝AC

又∵BD＝CE

∴△AEC≌△BDA

∴∠ACE＝∠BAD

∴∠DFC＝∠FAC＋∠ACE＝∠FAC＋∠BAD＝∠BAC＝60º

此外，在解答和角有关的问题时，一定要看清已知条件中这些词语，‘’角的平分线”、“垂直”、“平行线、“等腰三角形”、等边三角形等，想到与之相关的性质。在看图时要注意图中的对顶角，邻补角，外角，互余或互补的角，以及角之间的和差关系等。