一 三阶四数和幻方求解类型

【基本型】将1-9这9个自然数分别填入下图的九个圆圈内，使每个正方形4个数之和都相等．

图一

【升级型】将11-19这9个自然数分别填入下图的九个圆圈内，使每个正方形4个数之和都相等．

图二

【升级型】将11 22 33 44 55 66 77 88 99。这9个自然数分别填入下图的九个圆圈内，使每个正方形4个数之和都相等．

图三

二 三阶四数和幻方填数特点

①三阶四数和幻方所填的九个数可以是连续的整数如图一，也可以是非连续的整数。如图三所示。

②三阶四数和幻方中是否也存在9数3段两相等的类型呢？答案是肯定的。

也就是说如果给出的九个数满足三段两相等。但不是九数成等差数列，那这样的九数也可以填出符合条件的四数和幻方。

由以上可以看出四数合幻方与三数和幻方的求解。虽然形式上对数的要求更多(四数和幻方是四数之和相等。三数和幻方方是三数之和相等。)，但有非常多的相似的规律。

【待续】

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