相交线

平面内两条直线的位置关系：平行与相交

平行直线：在同一个平面内，永不相交的两条直线，称做平行线。

相交直线：如果直线a与直线b只有一个公共点，则称直线a与直线b相交，O为交点，其中一条是另一条的相交线。

相交直线的性质：只有一个公共点。

邻补角

两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做互为邻补角。

注意：互为邻补角的两个角一定是互补，但两个角互补不一定是邻补角。

例1（1）已知：直线AB、CD交于点O，且∠AOD ∠BOC=120°。求∠AOC的度数。

例1（2）如图，AB、CD、EF交于点O，∠AOE=25°，∠DOF=45°。求∠AOD的对顶角的度数。

例1（3）如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD,

∠BOC=∠BOD-30°，求∠COE的度数。

例2、已知，如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，∠AOF=2∠BOD,

∠COE=3/2∠AOC,求∠COE的度数。

解析：

例1（1）由题意可知∠AOD ∠BOC=120°，并且是对顶角则∠AOD=∠BOC，所以∠AOD=60°，∠AOD与∠AOC是互为邻补角，即∠AOC=180°-∠AOD=120°。

例1（2）求∠AOD的对顶角的度数的，则是求∠AOD的度数。∠AOD=180°-∠AOE-∠DOF=110°。

例1（3）∠BOC=∠BOD-30°，同时之和是180°则，∠BOC ∠BOD=180°，求得∠BOC=75° ∠BOD=105°，∠COE=∠AOC ∠AOE=∠BOD ∠BOC÷2=142.5°。

也可以是∠COE=180°-∠EOD=180°-∠BOC÷2=142.5°。

例2设∠AOC=x，则∠COE=3/2x，∠AOF=2x，即∠AOC ∠COE ∠AOF=180°则x 3/2x 2x=180°。得x=40°。所以∠COE=3/2×40°=60°。