。

quartile（四分位数）主要有upper quartile（上四分位数）和lower quartile（下四分位数）。upper quartile用Q3来表示，对应的是 ¾n 的位置，lower quartile用Q1来表示，对应的是 ¼n 的位置，算法和median是一样的，如果是ungrouped data，不是整数就往前进一位，找这个数对应的数值，是整数就找这个和下一个数值的平均数。

如果是continuous data，就用linear interpolation，步骤和median的步骤一样。percentile（百分位数）方法和步骤也是一样的，如果找P30，就是0.3n对应的位置。

Measure of spread包括range，interquartile range，interpercentile range，variance和standard deviation。

range：一组数据里最大的数减去最小的数

interquartile range（四分位距）：difference between upper quartile and lower quartile，Q3-Q1

interpercentile range：difference between two given percentiles

variance（方差）：每一个数据和平均数的偏离程度

standard deviation（标准差）是方差的平方根，用σ来表示。

公式为：

ungrouped:

grouped:

这一块还有一个重要内容是coding。

如果原来的数据特别大不方便计算的话，我们可以用coded data来做，y=(x-a)/b。y代表coded data，x代表original data，我们就可以通过先计算y的mean再去计算x的mean，

。

因为standard deviation是测量数据的偏离程度，如果coding是加减法，那么数据的偏离程度没有变化，所以加减法对于standard deviation没有影响，因此我们计算standard deviation的时候不需要去考虑 a/b 的部分，只需要考虑x的系数 1/b，