初中数学同步系列七年级下册 第五章 相交线与平行线（知识点、重难点、易错点、思维导图）非常全面，值得收藏。关注我，更多电子版学习资料免费送

5.1 相交线

邻补角与对顶角（重点）

两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：

易错点：

(1)对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；

(2)如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角；

(3)如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α ∠β=180°；反之如果∠α ∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角；

(4)两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个.

例：如图，三条直线交于一点，任意找出图中的四对对顶角．

错解：如图，对顶角为：(1)∠AOC与∠BOD；(2)∠AOF与∠BOD；(3)∠COF与∠DOE；(4)∠AOC与∠BOE．

错解分析：错解中把有公共顶点的角误认为是对顶角，导致(2)和(4)错误．如果对对顶角的概念没有真正理解和掌握，在比较复杂的图形识别中会产生错误．对顶角就是：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线 ．

正解：(1)∠AOC与∠BOD；(2)∠BOE与∠AOF；(3)∠COF与∠DOE；(4)∠COE与∠DOF．(答案不唯一：∠AOE与∠BOF，∠BOC与∠AOD也是对顶角)

1.定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.

符号语言记作：

2.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（重点）

3.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短.（重点）

4.点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.