质数（也叫素数）是除了1和它本身之外没有其他因数的自然数。 它们是所有整数中特殊又孤独的存在, 而它的孤独不单单是与其他合数的格格不入， 更甚的是孪生质数之间相互吸引,却无法真正靠近的那种孤独。

开启质数之旅

质数，可以说是数学领域中最庞大、最古老的数据集，数学家们历经 2300 年的努力一直在不断探索它的奥秘。那么是什么吸引无数杰出的数学家，数千年来前仆后继地投身于素数研究中?

古希腊数学家欧几里得、"数学英雄"欧拉、"业余数学家之王"费马、"数学王子"高斯……都曾痴迷于质数的无穷魅力。

费马猜想、哥德巴赫猜想、黎曼猜想、孪生质数猜想等印证着人们探索质数神秘表象背后潜藏的奥秘的坚持和寻找通往未知道路的努力。质数神出鬼没，分布得极不规则，而且无穷无尽，怎样从自然数中把质数找出来？

公元前 200 左右，古希腊数学家埃拉托斯特尼(Eratosthenes)提出了素数的快速筛选法，这是一种简单且历史久远的筛法，用来找出一定范围内所有的素数。

用于求一定范围内的质数.

步骤如下：

（1）先把1删除；

（2）读取数列中当前最小的数2，再把2的倍数删除；（3）读取数列中当前最小的数3，再把3的倍数删除；（4）依次进行下去，直到把所求范围内的数均读取完，这种造质数表的方法被称为"埃拉托色尼筛选法"。

在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成素数，以增加两个齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数(即是这两个齿轮齿数的乘积，两个素数的最小公倍数就是它们的乘积)，这可以防止有的齿经常和另一个齿轮的某一齿单一接触(特别是当这个齿设计有一些小的缺陷时，任何机械工程都是有一些小误差的)，可增强耐用度、减少故障。

大家熟知的知了，学名叫做蝉，在自然界进化出了非常特别的繁殖周期，目前发现的有13年蝉、17年蝉等(读者可以看参考文献了解更多细节)，也就是它们的幼虫需要在地底下分别生活13年、17年才能破土而出，蝉出土后的生命一般只有2个月左右，为了绽放两个月的生命，它们需要在毫无光亮的地底下生活13年、17年，生命是多么的神奇和伟大啊！