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三个相邻奇数的和是多少(三个相邻的奇数和是87)

来源:原点资讯(m.360kss.com)时间:2023-11-02 23:53:01作者:YD166手机阅读>>

奇数个奇数之和一定等于一个平方数,这是一个普遍而有趣的数学现象,比如:1 3=2^2, 1 3 5=3^2, 1 3 5 7=4^2,

本篇我就来了解它:

如下是一个金字塔形式的等边三角形,且边长均为5,很明显每一层均为奇数:1,3,5……

三个相邻奇数的和是多少,三个相邻的奇数和是87(1)

现在我们把这两种颜色的三角形分离开来,并重新排列,最终形成如下图所示的平行四边形,也就是所谓的棱形

三个相邻奇数的和是多少,三个相邻的奇数和是87(2)

把这个平行四边形扶正,就是一个正方形,而这个正方形和变换前的等边三角形是等价的

三个相邻奇数的和是多少,三个相邻的奇数和是87(3)

而每个正方形都代表着一个平方,且又和等边三角形图形等价,所以就得到1 3 5=3^2, 1 3 5 7=4^2,1 3 5 7 9=5^2

三个相邻奇数的和是多少,三个相邻的奇数和是87(4)

你会发现所有的相邻连续奇数都符合这种数学规律。

三个相邻奇数的和是多少,三个相邻的奇数和是87(5)

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