摘要：

孩子上初中后在数学上遇到瓶颈，有可能是卡在了几何题型上。

文/马上谈兵

初中数学的几何部分，主要包括以下板块：几何图形初步（图形、线、角）、相交线与平行线、三角形（全等与相似）、勾股定理、平行四边形、轴对称、旋转、圆。

这些内容既相互独立，又有着千丝万缕的联系。还与初中数学的其他内容，如平面直角坐标系、函数等进行组合，的确是属于初中比较难懂的内容，对孩子们来说挑战较大。

我个人结合自己小孩的学习情况，谈一些粗浅看法供大家参考：

每一个板块的基础内容都要学扎实，跟着老师和教材一步一步深入，从易到难逐步掌握，不要有任何知识漏洞，不要上来就奔着难题去，要把概念的东西理解透彻。

比如相交线与平行线的内容，七下第一章就学过。但是问了很多孩子，对三线八角里面的同位角、内错角、同旁内角的概念还搞不清楚。图形稍微复杂一点，直线较多时就分不清楚，这在后期复杂图形里面证明全等和相似时就处处吃亏，无法在多条线里面发现相对关系。

听课很重要，学习新的知识点，听取老师的解题思路、方法；做题更重要，通过做题巩固所学知识，演练解题套路，发现知识漏洞并不断完善。

按照现在许多老师的总结，认为听课和做题的时间安排为3:7，我们需要大量的时间来进行练习。

特别对一些复杂的、综合性较强几何题型，花费半小时甚至是一小时去完成一题都是正常的。这时候就要告诉孩子要有耐心，要舍得在未知的题型上投入时间，相信付出总有回报。

几何真的很神奇，奇妙的地方就在于你自己思考很久就是做不出来，但是别人告诉你方法后又觉得无比简单。

所以在做几何练习题时，知晓简单题型的答题过程和答案实际上没有太大意义。学生必须沉下心多独立思考，在个别题目上面花费大量时间也要坚持。即便最后答不出来，经过反复试验，一步一步逼近答案的过程也是非常有益的。这次可能做不出来，下一次能做到一半，再下次碰到同类问题时就能游刃有余。

对于经过长时间思考依然搞不定的题目，可以虚心求教老师或者同学。

求教不是简单要个答案或者解题方法，而是主要求教思路，看看别人是怎么通过已知条件得出结果。

别人的思维路径是什么？自己阻碍在哪里？为什么形成了这个阻碍？

做出题目后要举一反三，重新捋清思路，分析这一类问题的求解方法，可以衍生出很多思维：如讨论一题多解，可以讨论题目的变种等。

辅助线的多少已经成了衡量题目难度的标准。很多同学很怕添加辅助线，其实这个是有方法练习的。

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第一要重视套路，每一个板块的内容中，都有一些固定的模型、成熟的套路。遇到这一类问题或者图形，直接就把那几条固定的辅助线画上去先。不要排斥这些套路，掌握熟练，能够解决大多数的添加辅助线问题。

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第二要胆大，要敢于试验。数学学习是个动脑又动手的过程，特别是几何，铅笔、尺子、橡皮不离手，看到题目分析完已知条件后要大胆动手。试验不同的思路，添加不同的辅助线，把各种套路都试一遍，基本都能找到合适的方法。最忌讳的就是瞪眼看着不动手，光靠看是看不出解法的。

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第三还是要多练习，多做题真得能形成一种直觉，看到图形就觉得应该在哪里添加辅助线。又或者说多做题是对自己空间想象力的一种锻炼，能力形成后“无中生有”会容易不少，这个对将来高中学习立体几何也是很有帮助的。

几何是数学最美的部分，时时刻刻体现人类智慧与自然的完美统一。引导孩子学好几何、喜欢几何，就是向他打开了数学世界的大门，其中的乐趣无穷无尽。

让我们一起努力吧！

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