古希腊天文学家和数学家阿里斯塔克斯通过对月球的一系列观测，并结合一些基本的几何形状，计算出太阳、月亮和地球之间的距离。碍于当时的观测设备与精度，他并没有得出正确的结果，但他的方法是正确的。今天，我们将重新利用现代观测数据，结合阿里斯塔克斯的方法，计算日地、地月之间的距离。

我们的方法将基于五个现象，每个现象都将揭示几何关系，这些关系的组合将使我们能够确定地球到太阳和月球的距离。这五个现象分别是：上弦月、日全食、月全食、满月以及棍子在太阳下的影子。

我们将用小写d表示天体之间的距离，下标s表示日地距离，下标m表示地月距离。用大写R和D表示天体半径与直径，下标s、m、E分别表示太阳、月亮和地球。

阿里斯塔克斯意识到，当我们看到上弦月的时候，地球、月亮和太阳三者形成了一个直角三角形，如图所示。如果我们能测量出图中的θ角，那么我们也就能计算出日地距离与地月距离的比例。

在当时，最好的测量结果显示，θ角约为87度。但现在更好的技术测量显示，这个角的更精准的度数为89.853度。使用这个数值，并利用三角几何关系，我们可以得到：

第二个计算是基于对日全食的观察，当月球刚好处在地球和太阳之间且三者连成一条直线时会发生日全食，如图所示。