- 式1.3
xᴴx是一个欧几里得范数( Euclidean norm),其定义如下:
- 公式1.4
在二维欧几里得空间中,它是一个坐标为(x_1,...,x_n)的向量的长度。然后我们可以把公式1.3写成:
- 公式1.5
由于共轭转置(算子H)与普通转置(算子T)的原理相同,我们可以利用xᴴA=(Ax)ᴴ的特性。
- 公式1.6
(Ax)ᴴ等于什么?这里我们将再次使用Ax = λx的关系,但这次(Ax)ᴴ将留给λ的复共轭,在λ上加一横表示共轭。
来源:原点资讯(m.360kss.com)时间:2022-11-04 16:05:37作者:YD166手机阅读>>
xᴴx是一个欧几里得范数( Euclidean norm),其定义如下:
在二维欧几里得空间中,它是一个坐标为(x_1,...,x_n)的向量的长度。然后我们可以把公式1.3写成:
由于共轭转置(算子H)与普通转置(算子T)的原理相同,我们可以利用xᴴA=(Ax)ᴴ的特性。
(Ax)ᴴ等于什么?这里我们将再次使用Ax = λx的关系,但这次(Ax)ᴴ将留给λ的复共轭,在λ上加一横表示共轭。
对于一个实对称矩阵不仅可以通过一个可逆矩阵相似对角化,还可以通过一个正交矩阵来相似对角化。实对称矩阵的不同特征值所对应的...
2022-11-04 15:45:15查看全文 >>
行列式产生于解线性方程组,行列式的计算是一个重要的问题.计算行列式的几种常用方法:利用行列式的定义直接计算、化为三角形法...
2022-11-04 15:45:37查看全文 >>
马辉教授2014年9月,清华大学数学科学系马辉教授团队的“线性代数”课程在学堂在线上线,这是国内最早上线的面向理工科学生...
2022-11-04 15:40:09查看全文 >>
作者丨莓酊编辑丨青暮线性代数(linear algebra)是关于向量空间和线性映射的一个数学分支。现代线性代数的历史可...
2022-11-04 15:42:05查看全文 >>
作者 | P.A.M.Dirac【摘要】本文描述了数学的完美性及其在粒子物理学中的重要性。我在物理学中研究工作的主要部分...
2022-11-04 16:06:36查看全文 >>
在线性代数中,有一些特殊的矩阵具有易于分析和操作的特性。它们的特征向量可能具有特定的特征值或特殊关系。还有一些方法可以将...
2022-11-04 16:07:48查看全文 >>
高斯积分几乎出现在数学和物理的所有领域,甚至在你意想不到的地方。高斯函数和维中的球体的体积有密切关系。高斯积分很强大,我...
2022-11-04 16:20:39查看全文 >>
复旦姚慕生《抽象代数学》知识点整理,“高等教育补完计划”系列作品。借用李文威在他的《代数学方法》卷一中的前言:本书主题有...
2022-11-04 16:03:06查看全文 >>
我们先从主成分分析PCA开始看。在解释这个方法之前,我们先快速回顾一下什么是特征的降维。在机器学习领域中,我们要进行大量...
2022-11-04 15:40:48查看全文 >>