一.比例线段

1、比例线段的相关概念

比例线段：如果选用同一长度单位量的两条线段a，b的长度分别为m，n，那么就说这两条线段的比是a：b=m：n.在两条线段的比a：b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.

若四条a，b，c，d满足a/b=c/d或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做组成比例的项，线段a，d叫做比例外项，线段b，c叫做比例内项，线段的d叫做a，b，c的第四比例项。

注意：线段的单位要统一.

比例中项：如果作为比例内项的是两条相同的线段，即a/b=c/d或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a，c的比例中项。

例1.下列四条线段中,能成比例线段的是 (　　)

A.a=1,b=1,c=2,d=3

B.a=1,b=2,c=3,d=4

C.a=2,b=2,c=3,d=3

D.a=2,b=3,c=4,d=5

例2.若a∶b=3∶4,且a b=14,则2a-b的值是(　　)

A.4　 B.2　 C.20　 D.14

例3.如图,矩形纸片ABCD中,AB>AD,E,F分别是AB,DC的中点,将矩形ABCD沿EF所在直线对折,若得到的两个小矩形都和矩形ABCD相似,则AB与AD的数量关系为　　　 .

2、黄金分割:把线段AB分成两条线段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中项，即AC/BC=AB/AC或AC²=AB×BC,叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC=(√5-1)/2AB≈0.618AB

注意：（1）线段的黄金分割点有两个；

（2）黄金分割的几何作图.

3、比例的性质

二.平行线分线段成比例定理

三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。由l3∥l4∥l5,得.