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利率一定本金与利息成正比例关系(利率反映的是本金与利息的比例)

来源:原点资讯(m.360kss.com)时间:2023-06-26 23:07:30作者:YD166手机阅读>>

利率一定本金与利息成正比例关系,利率反映的是本金与利息的比例(1)

平面图形

图形名称

图形

周长(C)公式

面积(S)公式

正方形

(4条对称轴)

a

周长=边长×4

C=4a

公式变换:a = C÷4=C

面积=边长×边长

S=a×a= a2

长方形

(2条对称轴)

b

a

周长=长 长 宽 宽=2长 2宽=(长 宽)×2

C=(a b)×2

公式变换:

a = C÷2-b b = C÷2-a

面积=长×宽

S=a×b= ab

公式变换:

a= S÷b b= S÷a

三角形

(等边△有

3条对称轴;等腰△有1条对称轴)

周长=边长a 边长b 边长c

C =a b c

注:等边△周长C=3a

公式变换:a = C÷3

面积=底×高÷2

s=ah÷2= ah

公式变换:

三角形高=面积 ×2÷底

h=2 s÷a

三角形底=面积 ×2÷高

a =2 s÷h

平行四边形

(没有对称轴)

周长=边长a 边长a 边长b 边长b

=边长a×2 边长b×2

C=2a 2b=2(a b)

面积=底×高

s=ah

公式变换:

a=s÷h h =s÷a

梯形

(等腰梯形有1条对称轴)

周长=边长a 边长b 边长d 边长e

C=a b d e

面积=(上底 下底)×高÷2

s=(a b)× h÷2

公式变换:

a = 2s÷h -b

b = 2s÷h -a

圆形

周长=直径×π=2×π×半径

C=πd=2πr

公式变换:

d=2r r = d÷2

d = C÷π r = C÷2π

※半圆周长=πr+d

面积=半径×半径×π

S =πr2

圆环

周长=C大圆 C小圆

=πD πd

=2πR 2πr

=2π(R r)

面积= S大圆-S小圆

=πR2-πr2

=π(R2-r2)

立体图形

图形名称

图形

总周长(C)公式

表面积(S)公式

体(容)积(V)公式

正方体

周长=边长×12

C=12a

S=一个面的面积×6

S=a×a×6 =6a2

体积=边长×边长×边长

V= a×a×a=a3

长方体

周长= 4×(长 宽 高)

C=4(a b h)

a=C÷4-b -h

b=C÷4-a -h

h= C÷4-a -b

表面积=(长×宽 长×高 宽×高)×2

S=2(ab ah bh)

体积=长×宽×高

V=abh

圆柱体

侧面积=底面周长×高

S侧=ch =dπh =2πrh

表面积=底面积×2 侧面积

S表= S底×2 S侧

圆柱的表面积公式:

(1)有两个底面的圆柱表面积公式:

S表= S底×2 S侧=πr2×2 πdh

=πr2×2 2πrh =2πr(r h)

(2)只有1个底面的圆柱表面积公式:

S表= S底 S侧=πr2 πdh

=πr2 2πrh=πr(r 2h)

(3)两个底面都没有的圆柱表面积公式: S表=S侧 =ch =πdh =2πrh

体积=底面积×高=侧面积÷2×半径

V= S底×h

=πr2 h

圆筒

大圆柱直径为D,半径为R,周长为C;小圆柱直径为d,半径为r,周长为c;高度为h

S表= S大圆柱侧 S小圆柱侧 (S大圆柱底-S小圆柱底)×2

= C大圆柱h c小圆柱h (πR2-πr2)×2

=Dπh dπh (πR2-πr2)×2

=πh(D d) 2π(R2-r2)

=2πh(R r) 2π(R2-r2)

V= V大圆柱-V小圆柱

= S大圆柱底×h-S小圆柱底×h

=πR2 h-πr2×h

=πh(R2 -r2)

圆锥体

体积=底面积×高÷3V圆锥=V圆柱=S底×h=πr2 h

V圆柱=3 V圆锥等底等体积的圆柱与圆锥,圆锥的高=圆柱高的3倍

二、单位换算

(1)长度单位

1公里=1千米=1000米=10000分米=100000厘米=1000000毫米

1公里=1千米

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

(2)面积单位

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

(3)体积单位

1立方千米=1000000立方米

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

(4)容量单位

1升=1立方分米=1000毫升

1升=1000毫升
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升

(5)质量单位

1吨=1000千克

1千克=1000克
1千克=1000克=1公斤=2市斤
1千克=2市斤(斤)=1000克
1市斤=10两=500克
1两=50克

(6)人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

(7)时间换算

1世纪=100年 1年=12月

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29日 平年全年365天, 闰年全年366天

1日=24小时=1440分=86400秒

1日=24小时

1时=60分

1分=60秒

1时=3600秒

注:在不同单位数学计算中,需要先换成相同单位,再计算

例如:

(1)7千克560克=()千克

解:

560克=0.56千克 560÷1000=0.56(由小换算大数,向右移四位 0.5600)

=7千克 0.56千克

=7.56千克

(2)8元7角5分=( )元

解:

7角=0.7元

5分=0.05元

8元7角5分

=8元 0.7元 0.05元

=8.75元

(3)8米9分米6厘米=( )米

解:

9分=0.9米

6厘米=0.06米

=8米 0.9米 0.06米

=8.96米

三、概念。 1,加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 (1 2)=(2 1) = 3

加数+加数=和 和-加数=另一个加数

2,加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

(1 2) 3 = 1 (2 3)= 6

3,乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

2×5 = 5×2 = 10

因数×因数=积 2×3=6;

积÷一个因数=另一个因数 6÷2=3

4,乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

(2×3)×4=6×4=24 2×(3×4)=2×12=24

5,乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

(2 3)×5=2×5 3×5

6,除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 0除以任何不是0的数都得0。

被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

10 ÷ 2 = 5 10 ÷ 5 = 2 5 × 2 = 10

7,等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

N=M=4 3×N=3×M N÷2=M÷2

8,方程式:含有未知数的等式叫方程式。

X 3=7;X Y=8

9,一元一次方程式含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式,叫做一元一次方程式。 X÷4=5 X1 (1便是未知数X的次数。)

10,分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11,分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

; = = ;

12,分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。

异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

; ; 相当于

13,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

14,分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

15,分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

16,真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

17,假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

( )> 0

18,带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

19,分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

20,一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

21,甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

22,:两个数相除就叫做两个数的比。

如:2÷5或3:6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

23,比例:表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:6=9:18

24,比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。

3:6=9:18 等于 3

25,解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。

如: 3:x=9:18 等于 33:x3=9:18 33=9那么3x=18 x=18÷3=6 或者:9x=318 x=54÷9=6

26,正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。

如:y/x=k( k一定) y与x成正比例。

10÷2=5 (5一定,不变)(102)÷(22)=5 所以得出10与2成正比例。

27,反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。

如:x×y = k( k一定) x与y成反比例。

2×30=60 (60一定,不变) (2×10)×(30÷10)=60 所以得出2与30成反比例。

28,百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

29,把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。

2是400的0.5% = 400=0.005 0.005×100%=0.5%

30,把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

35%=0.35 4%=0.04 0.5%=0.005 220%=2.2

31,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。(除不尽时,通常保留三位小数)

=0.75 0.75×100%=75%

32,把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数

20%=

33,最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个, 叫做最大公约数。)

45;60 一起都能被3;5;15整除,但是只有15能一次性整除,所以15就叫45与60的最大公约数。

34,互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。

3、5 3和5只能一起被1整除,所以3和5叫做互质数。

35,最小公倍数:几个数共有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

45;60 一起都能被3;5;15整除,那么最小的3就是45和60的最小公倍数。

36,通分:把“异分母”分数,化成以它们分母最小公倍为底的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

37,约分:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)

38,最简分数:分子,分母是互质数的分数,叫做最简分数。

39,分数计算到最后,得数必须化成最简分数

40,个位上是0,2,4,6,8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。

个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

41,偶数奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

42,质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。最小的指数是2. 3、5、7、11、13。。。

43,合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。最小的合数是4. 6、9、12。。。

44,利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)

45,利率:利息与本金的比值叫做利率。(当利率一定时,利息与本金成正比例)

46,自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数

47,循环小数:一个小数,从小数的某一位起,一个数字或几个数字,依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3、141414

48,不循环小数:一个小数,从小数起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如圆周率:3、141592654

59,无限不循环小数:一个小数,从小数起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3、141592654……

50,代数: 代数就是用字母代替数。

植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

(1) 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)

(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数+1)

株距=全长÷(株数+1)

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

盈亏问题

(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

流水问题(1)一般公式:

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

(2)两船相向航行的公式:

甲船顺水速度 乙船逆水速度=甲船静水速度 乙船静水速度

(3)两船同向航行的公式:

后(前)船静水速度—前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度

浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

利润与折扣问题

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

工程问题

(1)一般公式:

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间

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