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六年级百分数应用专题第一课：利率问题，吃透这类题目考试加十分。
大家好我是小梁老师，学习百分数期间会接触到大量实际生活中的百分数应用题，这节课我们来重点学习——利率问题。利率问题是典型的百分数应用题，去银行存钱到底能得到多少利息？学完本课就可以轻松计算。这部分题目很考验计算能力，稍不注意就容易算错。
其基本数量关系式是：
利息＝本金×利率×存期
利率＝利息÷本金÷存期
难题点拨①
妈妈把10000元钱存入银行，定期3年，年利率为3.25％。问：到期后妈妈取得本金和利息共计多少元?
解题分析：根据“利息＝本金×利率×存期”求出利息，再加上本金就是所求的。
本息和＝本金 利息
具体解题过程如下:
10000 10000×3.25%×3
=10000 975
=10975
答:到期后妈妈取得本金和利息共计10975元。
想一想做一做以下对应题目：
1.小张把500元钱存入银行，定期2年，已知年利率为2.75％，那么到期后他应得利息多少元?
2，妈妈将5000元钱存入银行，定期3年，年利率是3.25％，到期后妈妈可取回本金和利息共多少元?
3.夏雨有一张三年期的存折、年利率为3.25％。他计算了一下到期后，可得利息和本金共计8780元，问:这张存折中存了多少元钱?
难题点拨②
李红的妈妈准备在银行存入20000元，存期三年。银行一年期存款的年利率是2.25％，两年期存款的年利率是2.75％，三年期存款的年利率是3.25％。有哪几种存款方式可供李红的妈妈选择?哪种方式获得的利息最多?是多少元?
解题分析：有四种存款方式可供李红的妈妈选择:
第一种方式是先存入一年期，期满后取出本息，再存入一年期，期满后再取出本息，再存入一年期，这样连续存三年;
第二种方式是先存入一年期，期满后取出本息，再存入两年期;第三种方式是先存入两年期，期满后取出本息，再存入ー年期;
第四种方式是直接存入三年期。
具体解题过程如下：
按第一种方式存款，到期后可以获得的利息是：
20000×2.25％＝450(元)
(20000 450)×2.25％≈460.13(元)
(20000 450 460.13)×2.25％≈470.48(元)
450 460.13 470.48＝1380.61(元)
第二种方式存款，到期后可以获得的利息是
20000×2.25％＝450(元)
(20000 450)×2.75％×2＝1124.75(元)
450 1124.75＝1574.75(元)
第三种方式存款，到期后可以获得的利息是
20000×2.75％×2＝1100(元)
(20000 1100)×2.25％＝474.75，(元)
1100 474.75＝1574.75(元)
按第四种方式存款，到期后可以获得的利息是
20000×3.25％×3＝1950(元)
比较上面四种存款方式各获得的利息，发现采用第四种存款方式获得的利息最多，是1950元。
答:有四种存款方式可供李红的妈妈选择，直接存入三年期获得的最多，是1950元。
想一想做一做以下对应题目：
1.红红的妈妈准备将10000元存入银行，存期两年。银行一年期存款的年利率是2.25％，两年期存款的年利率是2.75％。她采用哪种方式存款获得的利息最多?是多少元?
难题点拨③
某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万。甲种货款年利率为12％，乙种贷款年利率为14％。该厂申请甲乙两种货款的金额各是多少?
解题分析1：可以用方程解答。如果设甲种贷款的金额是x万元，那么乙种货款的金额就是(40-x)万元。根据两种贷款年利息之和是5万元可以列方程解答。
解:设甲种贷款的金额是x万元，则乙种贷款的金额是(40－x)万元。
12%x (40－x)×14%=5
0.12x 5.6－0.14x=5
5.6－0.02x=5
0.02x=0.6
x=30
乙种贷款:40-30＝10(万元)
解题分析2：还可以用假设法解答。
假设这40万元全是甲种款。
每年需付利息:40×12％＝4.8(万元)
比实际利息少了:5－4.8＝0.2(万元)
把乙种货款当甲种货款算，每1万元少算利率:
14％－12％＝2％
乙种货款为:0.2÷2％＝10(万元)
甲种贷款为:40－10＝30(万元)
答:该厂申请甲种贷款的金额是30万元，乙种贷款的金额是10万元。
想一想做一做以下对应题目：
1.某厂有甲、乙两种不同利率的贷款共40万元。年利息共计3.8万元，甲种贷款年利率为10％，乙种贷款年利率为8％。该厂甲、乙两种贷款各有多少万元?
2.某厂有甲、乙两种不同利率的货款，甲种贷款120万元，年利率为8％，乙种货款80万元，年利率为12％。这个厂每年应利息多少万元？
难题点拨④
按现行个人所得税法规定，个人所得税的起征点是3500元，超过起征点的称为全月应纳税所得额。全月应纳税所得额不超过1500元的部分，按3％的税率征收个人所得税;超过1500元至4500元的部分，按10％的税率征收个人所得税…小强的爸爸这个月扣除个人所得税后拿了5799.2元的工资，他缴了多少税?
解题分析：5799.2元是缴税后共收入的钱，计算时应将起征点以下的钱先减去。
5799.2－3500＝2299.2(元)
因为2299.2元超过1500元少于4500元，所以应分两部分纳税:不超过1500元的部分按3％的税率纳税，超过1500元但不超过4500元的部分按10％的税率纳税。
具体解题过程如下：
解：不超过1500元的部分缴了多少税?
1500×3％＝45(元)
不超过1500元的部分纳税后还剩下多少元?
1500－45＝1455(元)
超过1500元但不超过4500元的部分税前有多少元?
(2299.2－1455)÷(1－10％)＝938(元)
超过1500元但不超过4500元的部分应该纳税多少元?
938×10％＝93.8元
小强的爸爸一共缴了多少税?
45 93.8＝138.8(元)
答：他缴了138.8元税。
想一想做一做以下对应题目：
1.国家规定个人出版图书获得的稿酬的纳税计算办法是:
(1)稿酬不高于800元的不纳税。
(2)稿酬高于800元，但不高于4000元的部分，按14％的率征收个人所得税。
张老师获得一笔稿酬3500元，那么张老师应纳税多少元?
这节课就给大家讲这么多，这部分内容开学以后估计才会用的上。感觉有用不妨收藏起来以后做。这节课的练习题都是和例题相关题目，解决方法相同，所以不给出答案。我是小梁老师，我们下节课见！
