导读

锂离子电池的容量衰减包括可逆容量损失和非可逆容量损失，可逆容量损失可以通过小倍率恢复，而非可逆容量损失包括正极活性物质损失、负极活性物质损失和Li损失，这部分容量损失通过半电池分析可以获得一个粗略的值，但制作半电池是一项破坏性活动，dQ/dV和dV/dQ曲线作为一种原位无损分析技术正在受到更多关注。

1、割圆术

"割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"是中国古代数学家计算圆周长和面积的基本思想。公元263年，魏晋时期数学家刘徽最早以“圆内接正多边形面积”来无限逼近“圆面积”，即当曲线上两点距离无限近时，圆弧可以看作直线 ，因此将圆切割成无限多的等腰三角形，所有等腰三角形底边之和就是圆周长，所有等腰三角形面积之和就是圆面积。

附图1：圆的内接正n边形示意图

通过倍量增加圆内接正多边形的边数，正多边形的边长将趋近于圆周长，通过计算正多边形边长和圆直径的比值，发现圆周长和直径之比的近似值趋于一常数，即π。

附图2：内接正n边形周长与圆直径关系