正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；

注：绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组；

5.有理数的大小比较：

两个负数比较大小，绝对值大的反而小；

数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；即负数<0<正数

6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；

注： （1）0没有倒数；

（2）若 a≠0，那么a的倒数是1/a；

（3）若ab=1，则 a、b互为倒数（反之亦然）；

（4）若ab=-1，则 a、b互为负倒数（反之亦然）.（补充）

7. 有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数.

8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a b=b a ；

（2）加法的结合律：（a b） c=a （b c）.

9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a （-b）.

10 有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数的个数为奇数时乘积为负，负因数个数为偶数时乘积为正.

11 有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；

（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b c）=ab ac .

12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；

注意：零不能做除数，即a/0无意义.

13．有理数的乘方：

（1）乘方的定义：求相同因式积的运算，叫做乘方；

即n个a相乘表示为：

其中：

(2)有理数乘方的法则：

正数的任何次幂都是正数；

负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；

注意：当n为正奇数时: