二．知识概念

1.含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解

2．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

标准形式： ax b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.

3.等式的性质：

性质1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

4.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程的解）.

5．列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”.

（3）步骤：1、设未知数；2、找出相等的数量关系；3、根据相等关系列方程；4、解决问题。

6．列方程解应用题的常用公式：

（1）行程问题： 距离=速度·时间 速度=距离/时间 时间=距离/速度；

（2）工程问题： 工作量=工效·工时 工效=工作量/工时 工时=工作量/工效；

（3）比率问题： 部分=全体·比率 全体=部分/比率 比率=部分/全体；

（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度 水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；

（5）商品价格问题： 售价=定价·折·（1/10），利润=售价-成本，

利润率=[（售价-成本）/成本]✖️100%；

第四章 图形的认识初步

一、知识框架