拜登得票曲线（蓝色）偏离本福特定律

去年11.11之前，我做了一期节目，教大家如何用本福特定律分析数据是否造假，当时的标的是天猫销售额2684亿。今天我们不妨借着美国大选的热点，再来带着大家复习一下本福特定律。视频请见：

我们每天都会面对成千上万的数据，其中有些数据是非人为规定、杂乱无章的。例如世界上所有国家的人口数量、GDP、国土面积，一张报纸上的经济数据，彩票在各个城市的销售额……等等。

数据

如果我问：这些数字首位是1（比如1.25亿，16，1356万这样的数字）的概率有多大?你会如何回答呢？

也许许多人会回答：1/9。因为首位可以是1、2、3、4、5、6、7、8、9，这些数字毫无规律，自然产生，所以首位是1的可能占1/9。或者你还会用一个表格印证自己的想法：在一位数、两位数、三位数…中，首位是1的数字都只有1/9。

不过，如果你真的拿出一张报纸进行统计，你会发现自己错了，除掉电话号码、邮政编码、日期等特定规律的数字以外，首位是1的数字大约占到30%。

十九世纪，在还没有计算机的时代，科学家们经常要查找对数表进行计算。1881年，天文学家纽康在查找对数表时发现：对数表的前几页总是被人翻的比较烂，而后面的页码几乎是全新的。他隐约的感觉到：自然界中的数字好像不是均匀分布的，许多数字都以1开头，所以对数表的前几页才经常被人查阅到。

西蒙.纽康

1938年，物理学家本福特也发现了这个规律，现在被我们称为本福特定律：

从自然、生活中产生的数据，在十进制中以数字n开头的概率为：